Bagaimana menyelesaikan himpunan ini?

f(x)= √(x^2 -4)

f terdefinisi, jika (x^2 -4) ≥ 0

Df = { x | x ≤ -2 atau x ≥ 2 }

g(x)= √(x-2)

g terdefinisi, jika (x-2) ≥ 0

Dg = { x | x ≥ 2 }

Jika fungsi f dibagi fungsi f, diperoleh fungsi baru (f/g)(x).

(f/g)(x)

= f(x) / g(x) untuk g(x) ≠ 2

= √(x^2 - 4 ) / √(x-2)

= √ [ (x-2)(x+2) / (x-2) ]

= √(x+2)..<-- jawaban

D(f/g) = Df ∩Dg

..........= { x | x > 2 }

<----................----->

----+---------+-------

......-2..............2

.........................------>

--------------+-------

........................2

Ok ?

diedit, tambah grafik f/g

Ok ?

f(x) = (x² - 4)^½

g(x) = (x - 2)^½

misal y = f(x)/g(x), maka

y = [(x² - 4)/(x - 2)]^½ = [(x - 2)(x + 2)/(x - 2)]^½ = (x + 2)^½

fungsi y terdefinisi hanya jika x + 2 ≥ 0 atau x ≥ - 2, dengan demikian

[1] daerah asal fungsi y adalah { x | x ≥ - 2 , x ∈ ℝ } , dan

[2] daerah hasil fungsi y adalah { y | y ≥ 0 , x ∈ ℝ }

EDIT : nambah grafis

[1] kurva biru -------> daerah hasil

[2] garis merah ----> daerah asal

PENGINGAT :

sebagai balas jasa, jika dalam waktu satu jam Anda sudah menemukan jawaban yang dinginkan, pilih sebagai jawaban terbaik. Ini tidak sama seperti saat memberi bintang ataupun tanda suka "like-jempol".

.

.